面白い数学

確率を学習していく中で、勘違いしている人がいます。サイコロを投げて6の目が出る確率は1/6。これは、6回投げて1回出るということではありません。確率の計算は、大数の法則に基づいています。サイコロを無限に投げたとき、初めて計算通りの結果になるのです。この記事では、確率の大原則・大数の法則について解説していきます。

アリストテレスは紀元前195年に1本の棒を使って地球の半径を測る方法を考えました。人工衛星や飛行機のない時代なので、地球の半径を実際に測定することはできません。しかしアリストテレスは数学の力を使って地球の半径の測定に挑みます。この記事では、アリストテレスが地球の半径を計算した方法と、その誤差が生じた理由を解説します。

ツェラーの公式を使えば、過去や未来のあらゆる日の曜日を計算で求めることができます。もちろん、あなたの誕生日の曜日も計算で求められます。パソコンやスマホが無かった時代は、ツェラーの公式が活躍したことでしょう。この記事では、ツェラーの公式の計算方法と、ツェラーの公式の作り方を紹介します。

2020年4月、ABC予想が証明されたというニュースが世界中に発表されました。しかし、このABC予想が何の役に立つのか分からないと勿体ないです。このABC予想の成立によって、世界中の数学者を悩ませたフェルマーの最終定理の証明を一気に簡素化できるのです。この記事では、ABC予想とフェルマーの最終定理の関係を解説します。

2020年4月、ABC予想が証明されたというニュースが世界中に発表されました。ABC予想とは1985年に提唱された問題で、多くの数学者を悩ませました。600ページにわたる論文で証明したのは京都大学の望月教授です。このABC予想とは、一体どういうものなのか？高校生にも分かるように解説します。

数学Ⅲで、数列の収束を学びます。しかし、高校で習う収束は「nが限りなく大きくなるとき、極限値αに限りなく近づく」という曖昧な表現が使われています。数列の収束の厳密な証明は、イプシロン-エヌ論法によって行われます。イプシロン-エヌ論法は大学で学習する内容ですが、本当の定義を知るのもまた面白いものです。丁寧に解説します。

定義と定理…よく似た言葉ですが、違いをハッキリ説明できますか？中学校の図形の分野で定義と定理という言葉が出てきますが、意味を混同している人が多くいるようです。この記事では、定義と定理の違いの例を挙げながら、分かりやすく解説していきます。

開区間の端は最大値・最小値をとらないことに疑問をもつ高校生が多くいます。その理由は、最大値と最小値を正しく理解していないためです。最大値と最小値を正しく理解すれば、この問題は理解できるはずです。この記事では、最大値・最小値の定義から、なぜ開区間の端では最大値・最小値をとらないのかについて解説します。